函数的概念与表示

函数的概念与表示是初中数学（高一上）里「函数」的内容。学它之前要先会一次函数的应用。学会之后接着学一次函数与方程、不等式的关系、二次函数的图象与性质、反比例函数。这个知识点有几处常见的错法，下面逐条列出。

这个知识点包含什么

• 一次函数 （八下）
• 一次函数的图象和性质 （八下）
• 函数的概念 （八下）
• 正比例函数 （八下）
• 一次函数和正比例函数的概念 （八下）
• 函数的图象 （八下）
• 函数的三种表示方法 （八下）

最容易错在哪里

• k、b符号与图象过象限；待定系数法求解析式；图象信息题（行程、注水）；与方程不等式解集互译
• 实际问题最值不在顶点（整点、端点）；x范围先于一切计算；图象是线段不是直线
• 变量依赖关系——从算术到数学的分水岭

这个知识点上的易错程度标注为 3 级（越高越容易反复出错）。

学它之前，先要会这些

• 一次函数的应用 （初中八下）

孩子在这个知识点上卡住时，问题常常出在上面这几处。顺着往回找，比在现场反复讲同一道题有用。

学会之后，接着学这些

• 一次函数与方程、不等式的关系 （初中八下）
• 二次函数的图象与性质 （初中九上）
• 反比例函数 （初中九下）

怎么练

上面这些条目，在少刷一题里是按掌握情况一条条推进的：会了就往下走，卡住就退回前置知识点补。不用自己安排顺序。