乘除法运算定律与简便计算

乘除法运算定律与简便计算是小学数学（三下）里「乘除法与运算」的内容。学它之前要先会两位数乘两位数。学会之后接着学因数与倍数。这个知识点有几处常见的错法，下面逐条列出。

这个知识点包含什么

• 用连除或乘除混合运算解决实际问题
• 口算乘法
• 被除数是0的除法
• 除数是一位数的除法
• 乘法结合律 （四上）
• 同时除以或乘以相同数 （四上）
• 乘法分配律 （四上）
• 除法的运算性质 （四上）
• 乘法分配律的简便运算应用 （四上）
• 加法与乘法定律对比 （四下）
• 连除 （四下）
• 乘法部分之间的关系 （四下）
• 乘法交换律 （四下）
• 乘法分配律解析 （四下）
• 通过商求除数 （四下）
• 乘法的意义 （四下）
• 乘法关系式 （四下）
• 通过商求被除数 （四下）
• 乘法分配律（扩展）解析 （四下）
• 除法关系式 （四下）
• 乘法分配律示例 （四下）
• 乘法分配律（扩展）示例 （四下）
• 乘法结合律示例 （四下）
• 乘法分配律（扩展） （四下）
• 连除示例 （四下）
• 连除解析 （四下）
• 乘法交换律解析 （四下）
• 乘法结合律解析 （四下）
• 除法部分之间的关系 （四下）
• 乘法交换律示例 （四下）
• 通过积求乘数 （四下）
• 商不变性质 （五上）
• 除法性质 （五上）
• 除法交换律 （五上）
• 商的不变性质 （五上）
• 变式乘法分配律 （五上）
• 连除的运算顺序 （六上）
• 依据‘除以几个数，等于乘上这几个数的积’的简便方法计算 （六上）
• 除法 （六上）

最容易错在哪里

• 至少→进一法；最多→去尾法；不看题意直接写商余数
• 同二下：结果处理方式看题意
• 中间量先求哪个（先算一箱再算总数）；数量关系链断裂
• 结合律(a×b)×c与分配律(a+b)×c张冠李戴；25×4×8凑整误拆；符号漏乘
• 积的小数点定位数错位数；除数是小数先移位（移错

这个知识点上的易错程度标注为 3 级（越高越容易反复出错）。

学它之前，先要会这些

• 两位数乘两位数 （小学三下）

孩子在这个知识点上卡住时，问题常常出在上面这几处。顺着往回找，比在现场反复讲同一道题有用。

学会之后，接着学这些

• 因数与倍数 （小学五上）

怎么练

上面这些条目，在少刷一题里是按掌握情况一条条推进的：会了就往下走，卡住就退回前置知识点补。不用自己安排顺序。