因数与倍数

因数与倍数是小学数学（五上）里「乘除法与运算」的内容。学它之前要先会乘除法运算定律与简便计算。学会之后接着学除数是两位数的除法、最大公因数与最小公倍数、质数与合数。这个知识点有几处常见的错法，下面逐条列出。

这个知识点包含什么

• 2的倍数特点 （三下）
• 3的倍数特点 （三下）
• 5的倍数特点 （三下）
• 3的倍数特征和同时是2,3,5的倍数的数的特征
• 倍数与因数的概念
• 找因数
• 倍数概念
• 因数概念
• 3的倍数特征
• 2和5的倍数的特征
• 2的倍数特征
• 5的倍数特征
• 整除的概念 （五下）
• 最大公因数的求法-分解质因数法 （五下）
• 倍数的求法 （五下）
• 能被2整除的数 （五下）
• 自然数按能不能被2整除分类 （五下）
• 不能被2整除的数 （五下）
• 5的倍数的特征 （五下）
• 因数的求法 （五下）
• 因数的特征 （五下）
• 2, 3, 5的倍数 （五下）
• 3的倍数的特征 （五下）
• 2和5的倍数 （五下）
• 最大公因数的求法-列举法 （五下）
• 最小公倍数的求法-列举法 （五下）
• 最小公倍数的求法-分解质因数法 （五下）
• 倍数的定义 （五下）
• 倍数关系与最小公倍数 （五下）
• 倍数关系与最大公因数 （五下）
• 2的倍数的特征 （五下）
• 最大因数 （五下）
• 最小倍数 （五下）
• 因数与倍数的相互关系 （五下）
• 倍数的特征 （五下）
• 最小因数 （五下）
• 因数的定义 （五下）

最容易错在哪里

• 1既不是质数也不是合数；2、3、5倍数特征叠加判断；一个数的最大因数=最小倍数=本身；短除法格式
• 整除结构，分数约分通分与分式化简的根基

这个知识点上的易错程度标注为 2 级（越高越容易反复出错）。

学它之前，先要会这些

• 乘除法运算定律与简便计算 （小学三下）

孩子在这个知识点上卡住时，问题常常出在上面这几处。顺着往回找，比在现场反复讲同一道题有用。

学会之后，接着学这些

• 除数是两位数的除法 （小学四上）
• 最大公因数与最小公倍数 （小学五下）
• 质数与合数 （小学五下）
• 奇数与偶数 （小学五下）

怎么练

上面这些条目，在少刷一题里是按掌握情况一条条推进的：会了就往下走，卡住就退回前置知识点补。不用自己安排顺序。