长方体与正方体的体积（含容积）

长方体与正方体的体积（含容积）是小学数学（五下）里「立体图形与空间」的内容。学它之前要先会长方体与正方体的认识、体积与容积单位。学会之后接着学长方体与正方体的表面积。这个知识点有几处常见的错法，下面逐条列出。

这个知识点包含什么

• 长宽高同时扩大体积变化
• 物体的体积
• 体积与容积的关系
• 排水法测体积
• 容积的基本概念
• 常见题型解析-已知底面周长和体积 （六下）
• 已知底面周长和高求体积和底面积 （六下）
• 圆柱体积与形成方式的关系 （六下）
• 利用公式分析求面积和体积 （六下）
• 浸水体积的计算 （六下）
• 圆柱的体积计算 （六下）
• 圆柱与圆锥等高等体积 （六下）
• 圆柱体积公式的应用 （六下）
• 等体积转换问题 （六下）
• 圆锥体积公式 （六下）
• 圆柱与圆锥等底等高的体积差 （六下）
• 圆柱与圆锥等底等体积 （六下）
• 圆柱体积计算 （六下）
• 圆柱的体积计算公式 （六下）
• 圆锥的体积计算公式 （六下）
• 已知底面积和高求体积和底面周长 （六下）
• 圆柱形容器的容积及其计算公式 （六下）
• 圆锥体积公式的应用 （六下）
• 已知底面周长和体积求高和底面积 （六下）

最容易错在哪里

• 漏乘1/3；等底等高前提忽略；圆锥高与母线混淆
• 体积概念与度量单位，柱体体积=底面积×高的来源

这个知识点上的易错程度标注为 3 级（越高越容易反复出错）。

学它之前，先要会这些

• 长方体与正方体的认识 （小学一上）
• 体积与容积单位 （小学五下）

孩子在这个知识点上卡住时，问题常常出在上面这几处。顺着往回找，比在现场反复讲同一道题有用。

学会之后，接着学这些

• 长方体与正方体的表面积 （小学五下）

怎么练

上面这些条目，在少刷一题里是按掌握情况一条条推进的：会了就往下走，卡住就退回前置知识点补。不用自己安排顺序。